Б., Гольштейн Е. Задачи и методы линейного программирования . Советское радио, 1. Основное внимание здесь обращено на обоснование и описание вычислительных алгоритмов, которые доводятся до расчетных схем и иллюстрируются примерами. Книга предназначена для широкого круга специалистов — математиков, инженеров и экономистов с повышенной математической подготовкой.

ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие. Основные понятия линейного программирования .

Предмет линейного программирования . Задачи линейного программирования . Организация снабжения. Выбор системы вооружения. Размещение заказов и загрузка оборудования .

Каноническая форма задач линейного программирования . Геометрический смысл простейших задач линейного программирования. Выпуклые многогранники и линейное программирование . Векторы условий и вектор ограничений . Геометрические интерпретации общей задачи линейного программирования. Экономическая интерпретация и терминология задачи линейного программирования .

О разрешимости задач в линейном программировании. Начальник отдела профессор Д.Б. Юдин предложил новичку исследовать . Задачи и методы линейного программирования. Способы Художественной Коммуникации Знак И Символ В Искусстве далее. Выпуклые многогранники и линейное программирование .

Общая характеристика методов линейного программирования . Краткая историческая справка . Практические задачи линейного программирования7.

Геометрический смысл простейших задач линейного программирования. Выпуклые многогранники и линейное программирование. Векторы условий и .

Б23 Основы линейного программирования: Пер. Б., Гольдштейн Е. Линейное программирование. Давид Беркович Юдин — советский, российский математик, доктор. Б., Гольштейн Е. Линейное программирование. Общая двойственная задача линейного программирования. Б., Гольштейн Е. Линейное программирование., М.,1963. Давид Беркович (Борисович) Юдин (, Екатеринослав — 8 февраля 2006, Москва) — советский и российский математик, специалист по математическому программированию, теории управления. Б., Гольштейн Е. Линейное программирование. Теория, методы и приложения.

Задача о смеси. Об оптимальном раскрое материалов . Распределение самолетов между воздушными линиями. Сельскохозяйственные задачи.

Задачи о размещении оборудования . Общая планово- производственная задача .

Проблема составления графиков. Дилемма: быстро, но дорого, или медленно, но дешево. Выбор рациональной системы допусков . Планирование производства и перевозок . Военные приложения методов линейного программирования (по материалам зарубежной печати) . Проблема узких мест .

Задача целераспределения . Теоретико- игровые модели задач линейного программирования . Метод последовательного улучшения плана . Основы метода . Выбор начального опорного плана . Связь между параметрами последовательных приближений . Алгоритм метода последовательного улучшения плана .

Вторая форма критерия оптимальности . II алгоритм1. 82. Вырожденность. Исследование общих проблем линейного программирования с помощью метода последовательного улучшения плана .

Общие методы линейного программирования, основанные на принципе двойственности . Основы теории двойственности. Постановка вопроса. Теоремы двойственности. Задачи линейного программирования со смешанными условиями.

Задачи линейного программирования в канонической форме. Критерии оптимальности.

Геометрическая интерпретация задач двойственной пары. Метод последовательного уточнения оценок . Предварительные замечания . Основы метода. Геометрическая интерпретация метода . Алгоритм метода. Способы отыскания первого приближения . Случай вырожденности. Методы улучшения плана и уточнения оценок.

Метод последовательного сокращения невязок . Предварительные замечания . Описание метода .

Алгоритм метода . Об оценках быстроты сходимости метода сокращения невязок . Глава 5. Транспортная задача3. Постановка вопроса и предварительные замечания3. Постановка задачи .

О разрешимости транспортной проблемы . Алгоритм построения плана. Транспортная задача с нарушенным балансом.

Свойства решений транспортной задачи . Условия невырожденности транспортной задачи3. О задачах, сводящихся к транспортной .

Метод потенциалов. Предварительные замечания . Описание метода потенциалов . Описание алгоритма . Метод минимального элемента . Распространение метода на вырожденные задачи .

Венгерский метод. Предварительные замечания. Проблема выбора. Алгоритм решения проблемы выбора . Обоснование алгоритма решения проблемы выбора . Общая транспортная задача, алгоритм .

Обоснование алгоритма решения общей транспортной задачи. Особенности венгерского метода .

Глава 6. Математические основы линейного программирования4. Конечномерные пространства и выпуклые множества4. Конечномерное векторное пространство . Выпуклые множества. Крайние точки множества и их свойства . Выпуклые конусы . Доказательства теорем двойственности .

Обоснование некоторых утверждений главы 5 . Глава 7. Заключение . Некоторые специальные вопросы линейного программирования . Выпуклое программирование. Целочисленное программирование . Учет специфики задач. Линейное программирование и теория игр .

Перспективные вопросы линейного программирования . Параметрическое программирование . Линейное программирование в условиях неопределенности.

Общая двойственная задача линейного программирования — Циклопедия. Общая двойственная задача — это задача симметричная общей прямой задаче линейного программирования, с ограничениями всех видов и с переменными всех видов. Введём обозначения: m – число переменных; 1, 2, ., m.