Методы моделирования транспортных потоков — Дмитрий Беспалов. В статье приводятся наиболее распространенные математические модели транспортного потока, их сравнение и перспективы использования. В ходе проектирования какого- либо дорожно- транспортного узла (пересечения городских магистралей в одном или в разных уровнях), у проектировщика всегда возникают вопросы, как- то: какой режим движения сформирует выбранная геометрия на запроектированном узле?; будет ли обеспечена пропускная способность точек слияния (примыкания съездов), а следовательно и всей развязки в целом?; будет ли должным образом обеспечена безопасность и комфортное движение по будущей развязке? Или же другая ситуация: каждый проект реконструкции или нового строительства дорожно- транспортного узла требует согласований на многих уровнях власти. Задача проектной организации — должным образом, объективно и доступно представить свой проект, донести его суть до людей, которые, возможно, не разбираются во всех тонкостях и специфике данной отрасли.

Кроме того, любое крупное строительство в городе непременно вызывает огромный интерес у его горожан, которые также должны быть проинформированы об изменениях, которые их, возможно, ждут на улично- дорожной сети города, в котором они проживают. Получить достоверные ответы на вышеперечисленные вопросы чрезвычайно сложно. Однако, с того момента, как на улично- дорожной сети городов начали появляется развязки в разных уровнях и другие сложные узлы, многие исследователи поставили перед собой задачу — получить более- менее достоверные данные о специфике функционирования будущего дорожно- транспортного сооружения еще на стадии проектирования или даже предпроектных предложений (концепции). Так начал развиваться раздел  «Теории транспортных потоков», посвящённый их математическому моделированию.

Отечественные ученые столкнулись с данной проблематикой гораздо позже зарубежных коллег, очевидно, в силу невысокого уровня автомобилизации в бывшем СССР и плановости его экономики. В связи с этим, в данной статье не будут рассматриваться какие- либо модели, созданные отечественными исследователями Теории транспортных потоков. Между тем, зарубежные ученые столкнулись с совершенно противоположной ситуацией. Еще Дональд Дрю (Donald Drew), в своей книге “Теория транспортных потоков и управление ими” (Traffic Flow Theory And Control) описал проблему следующего рода: многие молодые исследователи, приступающие к работе в области Теории транспортных потоков, ставят себе задачей создание «идеальной» математической модели, способной описать стохастическое движение транспортного потока языком формул. Это в конечном итоге привело к нагромождению огромного количества всякого рода моделей, начиная от одной формулы, заканчивая целыми массивами, которые способна обработать лишь вычислительная машина.

Между тем, как бы там ни было, Теория транспортных потоков уже давно располагает нужным инструментарием в области моделирования транспортных потоков и «изобретать велосипед» здесь нет никакого смысла. Нужно лишь правильно использовать доступные ресурсы. Итак, рассмотрим все ныне известные подходы к моделированию транспортных потоков. Для начала: что же из себя представляет, собственно, процесс моделирования? Оно представляет собой построение рабочей модели, отражающей подобие свойств или соотношений с рассматриваемой реальной задачей. Моделирование позволяет изучать сложные задачи движения транспорта не в реальных условиях, а в лаборатории.

2 Теория транспортных потоков. 2.1 Основные определения. Теория транспортных потоков является одной из новейших областей теории организации . Рассмотрены основные этапы становления моделирования транспортных потоков. Дана их краткая характеристика. Кратко проанализирована теория .

Описаны теории транспортных потоков, пути практического использования этих теорий для оценки пропускной способности . Транспортный поток — это упорядоченное транспортной сетью движение транспортных. Для характеристики транспортных потоков используются следующие основные показатели. Дональда «Теория транспортных потоков и управление ими». Анализ теоретических подходов к построению моделей транспортных потоков с точки зрения теории развития научных представлений . Теория транспортных потоков это наука, анализирующая режимы движения транспортных средств в различных дорожных условиях с .

В более общем смысле моделирование можно определить как динамическое отображение некоторой части реального мира путем построения модели на компьютере и продвижении ее во времени. За последние 5. 0 лет было создано множество математических вероятностных моделей, которые на микро и макро уровнях моделируют транспортные потоки.

Некоторые из них, такие как, например, VISSIM, имеют коммерческую основу. Первые держатся в строжайшем секрете, а вторым недостает удобства, простоты использования и визуализации. Модели симулирования (имитирования) движения транспортных потоков чаще всего делят на 4 класса, согласно подходу к уровню моделирования деталей.

Первый уровень – это обычные макроскопические модели, где транспортный поток представляется как поток частиц, которые подчиняются законам гидрогазодинамики. Вторым уровнем выделяют наиболее часто используемые модели — микроскопические, которые сосредотачиваются на индивидуальных транспортных средствах и их поведении. В то время как макроскопические модели используют меньше вычислительных ресурсов и, поэтому, позволяют моделирование больших дорожных сетей, результаты часто менее точны по сравнению с микроскопическим моделированием. Модели третьего уровня, мезоскопические, напротив, пытаются заполнить промежуток между макроскопическим и микроскопическим моделированием при использовании индивидуальных транспортных средств, которые приводятся в действие через  контролирующие макроскопические переменные. Подмикроскопические модели — это четвертый уровень, обеспечивают самый высокий уровень детализации. Шаблоны Обложки Журнала подробнее. Поэтому они чаще всего используются для моделирования поведения одиночного транспортного средства в автомобильной промышленности. Как правило, во всех программах, моделирование транспортного потока происходит на микроуровне.

Поэтому, начнем наш обзор именно с него. Рассмотрим 6 самых распространенных вероятностных моделей. Кинематическая модель использует в своей основе элементарное кинематическое уравнение, для того чтобы определить максимальную степень ускорения либо замедления, которое транспортное средство должно проявить, чтоб избежать столкновения с другим транспортным средством, движущемся впереди. В каждом временном отрезке (time- step) новое значение an+1должно быть достаточно высоким для того, чтоб избежать столкновения в выбранном часовом промежутке, который называется временем до столкновения — tc. Кроме того, необходимо постоянно изменять расстояние Dx, чтоб достичь определенного оптимального значения следующего отрезка dx. Скорость корректируется таким образом, чтобы оставаться в пределах . Но моделирование, очевидно, не достигнет высоких уровней правдоподобности также.

Еще Дональд Дрю (Donald Drew), в своей книге “Теория транспортных потоков и управление ими” (Traffic Flow Theory And Control) . М.: Транспорт, 1972. Книга известного американского специалиста Д. Дрю самая крупная в мировой литературе монография по .

Из- за ее ограничений, кинематическая модель имеет крайне малый вес в современном моделировании транспортных потоков и не рекомендована к применению с целью установления ширины проезжей части магистрали. Она включена в учебный процесс во многих ВУЗах Европы лишь с образовательной целью. Вероятностная модель BANDO.

В 1. 99. 5 году Бандо и его коллеги презентовали так называемую «оптимальную скоростную модель» (Optimal Velocity Model). Она представляет собой скоростную модель плотности, которая относится к группе детерминированных ведущих моделей и связывает целевую скорость транспортных средств с макроскопической плотностью транспортного потока. Бандо вывел оптимальную скорость таким образом, чтобы каждое транспортное средство старалось следовать следующему отношению: где: an+1— ускорение для следующего отрезка времени. Например, используя разные функции ускорения или дифференцируя между свободной скоростью транспортного средства (ненасыщенный транспортный поток) и скоростью на пределе пропускной способности (speed- at- capacity) (насыщенный транспортный поток) с уравнением с 4- мя параметрами (Van Aerde, 1. Вероятностная модель GAZIS.

Так называемая теория следования за автомобилем («гонка за лидером»), основана на исследованиях Gazis, Herman .

Вы точно человек?